Teil 2

Familie Altan möchte Urlaub an der Nordsee machen. Der Vermieter einer Ferienwohnung verlangt $89$ € pro Übernachtung und für die Endreinigung zusätzlich noch eine einmalige Gebühr von $150$ €.

Berechne den Gesamtpreis für zehn Übernachtungen.
[2 Pkte]

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lineare Funktion
Der Gesamtpreis setzt sich zusammen aus einem festen Teil und einem variablen Teil.
Der feste Teil ist die Endreinigung, die unabhängig von der Aufenthaltsdauer ist.
Der variable Teil berechnet sich aus der Anzahl der Übernachtungen, multipliziert mit dem Preis pro Übernachtung.
$Gesamtpreis = 150 + 10 \cdot 89 = 1 040$
Familie Altan muss für $10$ Übernachtungen $1 040$ € zahlen.
Stelle die Funktionsgleichung zur Berechnung des Gesamtpreises in der Form $y = m \cdot x + b$ auf.
[2 Pkte]
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lineare Funktion
In der Funktionsgleichung bezeichnet
$x$ die Anzahl der Übernachtungen
$m$ den Preis pro Übernachtung
$b$ den festen Preis für die Endreinigung
Die Funktionsgleichung lautet:
$y = 89 \cdot x + 150$
Familie Altan hat $1 800$ € für eine Ferienwohnung zur Verfügung.
Berechne die maximale Anzahl der Übernachtungen, die Familie Altan buchen kann.
[2 Pkte]

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lineare Funktion
Der Gesamtpreis für die Ferienwohnung ist abhängig von der Anzahl der Übernachtungen.
Gesucht wird die Zahl der Übernachtungen $x$ , sodass der Gesamtpreis $1 800$ € nicht übersteigt.
Einsetzen der bekannten Werte in die Funktionsgleichung und Auflösen nach $x$ .
$\begin{array}{l} 1 800 = 89 \cdot x + 150 \\ 1 650 = 89 \cdot x \\ x \approx 18,54 \end{array}$
Familie Altan kann mit $1 800$ € maximal $18$ Übernachtungen bezahlen.
Setze die bekannten Werte in die Funktionsgleichung ein und löse nach $x$ auf.

Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen → Was bedeutet das? serlo.org