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Teil 2

In einem Eimer befinden sich insgesamt $500$ Lose. Davon sind $70$ Gewinne und der Rest Nieten.

Bestimme die Wahrscheinlichkeit, einen Gewinn zu ziehen.
[1 Pkt]
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Wahrscheinlichkeit
Die Wahrscheinlichkeit einen Gewinn zu ziehen ist
$P (ein Gewinn) = \frac{70}{500}$
Bestimme die Zahl der möglichen Ereignisse.
Bestimme die Zahl der Gewinnmöglichkeiten.
Du darfst als erste Person aus diesem Eimer ziehen.
Berechne die Wahrscheinlichkeit, nacheinander zwei Gewinne zu ziehen.
[3 Pkte]

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Pfadregeln
Die Wahrscheinlichkeit, beim ersten Ziehen einen Gewinn zu erhalten, beträgt
$P (1. Zug Gewinn) = \frac{70}{500}$
Danach sind nur noch $499$ Lose im Eimer. Davon sind $69$ Lose ein Gewinn.
Die Wahrscheinlichkeit, auch beim zweiten Ziehen einen Gewinn zu erhalten, wenn bereits der erste Zug ein Gewinn war, beträgt nach der Produktregel
$P (beide Züge Gewinn) = \frac{70}{500} \cdot \frac{69}{499} = \frac{4 830}{249 500}$
Beachte, dass es sich um zwei abhängige Ereignisse handelt

Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen → Was bedeutet das? serlo.org