🎓 Ui, schon Prüfungszeit? Hier geht's zur Mathe-Prüfungsvorbereitung .

Die freie Lernplattform

Teil 2

Die Sitzfläche eines Hockers hat die Form eines Dreiviertelkreises und wird mit Leder bezogen.

Bild

Berechne die Größe der Sitzfläche.
[3 Pkte]

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kreisumfang und Kreisfläche
$A = r^{2} \cdot π$
$r = \frac{d}{2}$
$r = 60 cm$
$\frac{3}{4} \cdot A = \frac{3}{4} \cdot (60^{2} \cdot π) = 8482,30$
Die Größe der Sitzfläche beträgt $8482,30 c m^{2}$ .
Die Sitzfläche wird mit einer Naht umfasst.
Berechne die Länge der Naht.
[3 Pkte]
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kreisumfang und Kreisfläche
$U = 2 \cdot r \cdot π$
$U = 2 \cdot 60 \cdot π$
$\frac{3}{4} \cdot U = \frac{3}{4} \cdot 120 \cdot π = 282,74$
$U_{g e s a m t} = \frac{3}{4} \cdot U + 2 \cdot r$
$U_{g e s a m t} = 282,6 + 2 \cdot 60 = 402,74$
Die Länge der Naht beträgt $402,74 cm$ .
Berechne $\frac{3}{4}$ des Kreisumfangs.
Addiere dazu $2 \cdot r$ .
Jana hat einen Term zur Berechnung der Länge der Naht aufgestellt: $\frac{3}{4} \cdot π \cdot 2 \cdot r + r^{2}$
In ihrem Term befindet sich ein Fehler.
Markiere den Fehler.
[1 Pkt]

Richtiger Term:
$\frac{3}{4} \cdot π \cdot 2 \cdot r + 2 \cdot r$

Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen → Was bedeutet das? serlo.org