Teil 2

Ordne den Funktionsgleichungen den passenden Graphen zu.
[ 2 Pkte ]
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lineare Funktion
Zuordnen der passenden Graphen zu den Funktionsgleichungen.
Vergleich die Steigungen der Funktionen.
Durch die Punkte $A$ und $B$ verläuft eine Gerade.
Trage die Punkte $A (0 | – 1)$ und $B (5 | 2)$ in das Koordinatensystem ein und zeichne die Gerade.
[ 1 Pkt ]

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lineare Funktion anhand einer Wertetabelle
Eintragen der Punkte $𝐀$ und $𝐁$ und zeichnen der Geraden.
Bestimme die Funktionsgleichung der Geraden.
[ 2 Pkte ]
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Geradengleichung
Bestimme die Funktionsgleichung der Geraden.
Die allgemeine Geradengleichung lautet:
$y = m \cdot x + t$
Den $𝐲$ -Achsenabschnitt können wir aus der Skizze ablesen.
$t = - 1$
Einsetzen der Koordinaten des Punktes $𝐁$ und des $𝐲$ -Achsenabschnitts $𝐭$ in die allgemeine Geradengleichung.
$2$ $=$ $m \cdot 5 - 1$ $+ 1$
↓
addieren
$3$ $=$ $m \cdot 5$ $: 5$
↓
dividieren und Seiten tauschen
$m$ $=$ $\frac{3}{5}$
Die Funktionsgleichung lautet dann:
$y = \frac{3}{5} x - 1$
Lies den $𝐲$ -Achsenabschnitt aus der Skizze ab.
Setze den $𝐲$ -Achsenabschnitt und die Koordinaten des Punktes $𝐁$ in die allgemeine Geradengleichung ein.
Berechne die Steigung $𝐦 .$
Bestimme die Funktionsgleichung der Geraden.
Zwei andere Geraden $g$ und $h$ haben folgende Funktionsgleichungen:
$g : y = 4 x - 6$
$h : y = – 3 x + 1$
Bestimme den Schnittpunkt der beiden Geraden.
[ 3 Pkte ]
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schnittpunkte zweier Funktionen berechnen
Bestimme den Schnittpunkt der beiden Geraden.
gleichsetzen von $g$ und $h$
↓
$4 x - 6$ $=$ $- 3 x + 1$ $+ 3 x$
$7 x - 6$ $=$ $1$ $+ 6$
$7 x$ $=$ $7$ $: 7$
$x$ $=$ $1$
Berechnen von $𝐲$ .
Einsetzen des Wertes für x in z. B. die Funktionsgleichung der Geraden $g$ .
$y = 4 \cdot 1 - 6 \Rightarrow y = - 2$
Die Geraden schneiden sich dann in dem Punkt $S (1 | - 2)$ .
Setze die beiden Funktionsgleichungen gleich.
Berechne $𝐱$ .
Setzte den Wert für $𝐱$ in eine der Funktionsgleichungen ein und berechne $𝐲$ .

Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen → Was bedeutet das? serlo.org

$2$	$=$	$m \cdot 5 - 1$	$+ 1$
	↓	addieren
$3$	$=$	$m \cdot 5$	$: 5$
	↓	dividieren und Seiten tauschen
$m$	$=$	$\frac{3}{5}$

gleichsetzen von $g$ und $h$
	↓
$4 x - 6$	$=$	$- 3 x + 1$	$+ 3 x$
$7 x - 6$	$=$	$1$	$+ 6$
$7 x$	$=$	$7$	$: 7$
$x$	$=$	$1$

Teil 2

Zuordnen der passenden Graphen zu den Funktionsgleichungen.

Eintragen der Punkte 𝐀 und 𝐁 und zeichnen der Geraden.

Bestimme die Funktionsgleichung der Geraden.

Bestimme den Schnittpunkt der beiden Geraden.

Eintragen der Punkte $𝐀$ und $𝐁$ und zeichnen der Geraden.