Teil 2

Eine lineare Funktion hat die allgemeine Form

$y=m\cdot x+b$

$b$ bezeichnet den Abschnitt auf der y-Achse, an dem der Graph die y-Achse schneidet.

$m={\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }x}}$ gibt die Steigung der Funktion an.

Aus dem Diagramm kann man ablesen:

$b=3$ und $m={\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }x}}={\displaystyle \frac{1}{2}}$

Die Funktionsgleichung der Geraden $g$ lautet:

$y={\displaystyle \frac{1}{2}}x+3$

Der Wert $-2$ in der Funktionsgleichung gibt an, dass die Gerade die y-Achse im Punkt $(0|-2)$ schneidet.

Der Wert $4x$ in der Funktionsgleichung gibt die Steigung $m={\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }x}}={\displaystyle \frac{4}{1}}=4$ an.