Teil 2

Eine Bank bietet für die Kontoführung drei unterschiedliche Tarife A, B und C an.

Im Koordinatensystem ist Tarif B graphisch dargestellt.

Fülle die Lücken in der Tabelle aus.
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lineare Funktion
Aus dem Schnittpunkt des Graphen mit der y-Achse kann der Grundpreis abgelesen werden.
Er beträgt $3$ €.
Aus der Steigung des Graphen sind die Kosten pro Buchung ablesbar.
Beispiel: $0$ Buchungen kosten den Grundpreis pro Monat von $3$ €, $4$ Buchungen kosten $4$ €. Zieht man den Grundpreis ab, dann kosten $4$ Buchungen $1$ € bzw. $1$ Buchung kostet $\frac{1}{4} = 0,25$ €.
Bestimme den Grundpreis aus dem Schnittpunkt des Graphen mit der y-Achse.
Bestimme die Kosten pro Buchung aus der Steigung des Graphen.
Zeichne den Graphen für Tarif A in das Koordinatensystem.
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lineare Funktion
Tarif A hat einen Grundpreis pro Monat von $4,50$ €. Der Graph schneidet die y-Achse bei $4,5$ . Dies ist der Punkt $(0 | 4,5)$ .
Die Kosten pro Buchung betragen $0,15$ €, $10$ Buchungen kosten $4,50 + 10 \cdot 0,15 = 6,00$ €. Der Punkt $(10 | 6)$ liegt also auch auf dem Graphen.
Der Graph wird gezeichnet durch eine Gerade durch beide Punkte.
Bestimme zwei Punkte des Graphen und zeichne.
Stelle für Tarif A eine Funktionsgleichung in der Form $y = m \cdot x + b$ auf.
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lineare Funktion
Eine lineare Funktion hat die Form $y = m \cdot x + b$ .
Der Grundpreis des Tarifs ist die Konstante $b$ .
Die Kosten pro Buchung werden durch die Steigung $m$ dargestellt.
Die Funktionsgleichung für Tarif A lautet:
$y = 0,15 \cdot x + 4,5$
Die Bank bietet mit Tarif C eine Buchungs-Flatrate für 7,90 € im Monat an. Frau Weimann tätigt pro Monat durchschnittlich 25 Buchungen.
Entscheide, welchen der drei Tarife sie wählen sollte. Begründe durch eine Rechnung.
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lineare Funktion
Kosten in den Tarifen A und B für $25$ Buchungen
$y_{A} = 0,15 \cdot 25 + 4,5 = 8,25$
$y_{B} = 0,25 \cdot 25 + 3,00 = 9,25$
Vergleich
$y_{A} > 7,90$
$y_{B} > 7,90$
Sowohl Tarif A als auch Tarif B sind bei $25$ Buchungen teurer als Tarif C.
Frau Weimann sollte Tarif C wählen.
Berechne die Kosten für $25$ Buchungen im Tarif A und Tarif B.
Vergleiche mit den Kosten im Tarif C und entscheide.

Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen → Was bedeutet das? serlo.org