Wahlteil

Eine Firma stellt die abgebildete Praline her. Ein Teil der Praline ist von einer kreisförmigen Schokoladenplatte bedeckt.

(Skizze nicht maßstäblich)

Berechne $x$ .
[1 Pkt]
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Radius und Durchmesser
$x = 30 mm : 2 - 2 mm = 13 mm$
Berechne den Radius des Kreises, indem du den Durchmesser durch 2 teilst.
Ziehe vom Radius $2 mm$ ab.
Berechne den Flächeninhalt der Schokoladenplatte. (Wenn du die Teilaufgabe a) nicht gelöst hast, dann rechne mit $x = 12,61 mm$ weiter.)
[2 Pkte]

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kreiszahl Pi
$A_{K r e i s} = r^{2} \cdot π$
$A_{K r e i s} = 13^{2} \cdot π = 530,93 {mm}^{2}$
Die kugelförmige Nuss hat einen Radius von $3 mm$ .
Berechne das Volumen der Nuss.
[2 Pkte]

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kugel
$V_{K u g e l} = \frac{4}{3} \cdot r^{3} \cdot π$
$V = \frac{4}{3} \cdot 3^{3} \cdot π = 113,10$
Die Nusss hat ein Volumen von $113,10 {mm}^{3}$ .
Berechne das Volumen der Schokoladenfüllung.
(Wenn du die Teilaufgabe c) nicht gelöst hast, dann rechne mit $112,98 {mm}^{3}$ weiter.)
[4 Pkte]
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kugel
$V_{S c h o k o l a d e n f \ddot{u} l l u n g} = (\frac{4}{3} \cdot 13^{3} \cdot π) : 2 - 113,10 = 4488,29$
Die Schokoladenfüllung hat ein Volumen von $4488,29 {mm}^{3} .$
Berechne das Volumen der Schokoladenfüllung (halbe Kugel).
Ziehe davon das Volumen der Nuss ab.
Das Volumen der Praline ist immer gleich. Das Volumen der Schokoladenfüllung hängt nur von der Größe der Nuss ab.
Kreuze an.
Wenn sich der Durchmesser der Nuss vergrößert, dann ...
[1 Pkt]
- ... verringert sich das Volumen der Schokoladenfüllung.
- ... bleibt das Volumen der Schokoladenfüllung gleich.
- ... vergrößert sich das Volumen der Schokoladenfüllung.

Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen → Was bedeutet das? serlo.org