Teil 1

Der Flächeninhalt der abgebildeten Figur soll berechnet werden.

Zeichne eine passende Zerlegung oder Ergänzung in die Skizze ein, um den Flächeninhalt zu berechnen.
[ 1 Pkt ]
(Skizze nicht maßstäblich)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Flächeninhalt zusammengesetzter Figuren
Zeichnen einer passenden Ergänzung.
(Skizze nicht maßstäblich)
Hinweis:
Es sind auch andere Zerlegungen oder Ergänzungen möglich.
Berechne den Flächeninhalt der Figur.
A = _____ cm²
[ 2 Pkte ]
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Flächeninhalt zusammengesetzter Figuren
Berechnen des Flächeninhalts der Figur.
Berechnen des Flächeninhalts des Rechtecks.
Die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Rechtecks lautet:
$A_{R e c h t e c k} = l \cdot b$
Bekannte Größen:
$l = 8 cm b = 4 cm$
Einsetzen der Zahlenwerte in die Formel.
$A_{R e c h t e c k} = 8 \cdot 4 [c m^{2}]$
$A_{R e c h t e c k} = 32 {cm}^{2}$
Berechnen des Flächeninhalts des Dreiecks.
Die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Dreiecks lautet:
$A_{D r e i e c k} = \frac{g \cdot h}{2}$
Bekannte Größen:
$g = 4 cm h = 4 cm$
Einsetzen der Zahlenwerte in die Formel.
$A_{D r e i e c k} = \frac{4 \cdot 4}{2} [c m^{2}]$
$A_{D r e i e c k} = 8 {cm}^{2}$
Der Flächeninhalt der Figur ist dann:
$A_{F i g u r} = A_{R e c h t e c k} - A_{D r e i e c k}$
$A_{F i g u r} = 32 - 8 [c m^{2}]$
$A_{F i g u r} = 24 {cm}^{2}$
Der Flächeninhalt der Figur beträgt, $24 {cm}^{2} .$
Berechne den Flächeninhalt des Rechtecks.
Berechne den Flächeninhalt des schraffierten Dreiecks.
Subtrahiere vom Flächeninhalt des Rechtecks den Flächeninhalt des Dreiecks.
Gib eine allgemeine Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes der Figur in Abhängigkeit von $x$ an.
[ 1 Pkt ]
(Skizze nicht maßstäblich)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Flächeninhalt zusammengesetzter Figuren
Aufstellen einer allgemeinen Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes der Figur in Abhängigkeit von $x$ .
$A_{F i g u r} = l \cdot b - \frac{g \cdot h}{2}$
$A_{F i g u r} (x) = 4 x \cdot 2 x - \frac{2 x \cdot 2 x}{2}$
$A_{F i g u r} (x) = 8 x^{2} - \frac{4 x^{2}}{2}$
$A_{F i g u r} (x) = 8 x^{2} - 2 x^{2}$
$A_{F i g u r} (x) = 6 x^{2}$

Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen → Was bedeutet das? serlo.org

Teil 1

Zeichnen einer passenden Ergänzung.

Berechnen des Flächeninhalts der Figur.

Aufstellen einer allgemeinen Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes der Figur in Abhängigkeit von x.

Aufstellen einer allgemeinen Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes der Figur in Abhängigkeit von $x$ .