Teil 2

Die Gefäße werden mit Wasser gefüllt. Das Wasser läuft gleichmäßig in die Gefäße.

Ordne jedem Gefäß den passenden Graphen zu.
Skizziere das fehlende Gefäß zum verbleibenden Graphen.
[ 2 Pkte ]

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Graph einer Funktion
Zuordnen der passenden Graphen zu den entsprechenden Gefäßen, und skizzieren des fehlenden Gefäßes zum verbleibenden Graphen.
In einem $5 m$ tiefen Schwimmbecken steht das Wasser bereits $0,6 m$ hoch. Es wird gleichmäßig mit Wasser gefüllt.
Ergänze die fehlenden Werte.
[ 2 Pkte ]
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lineare Funktion
Ergänzen der fehlenden Werte.
Zeit [h]
0
1
2
5
$𝟏𝟎$
Höhe [m]
0,6
1
$𝟏,𝟒$
2,6
4,6
Beachte, das Schwimmbecken ist bereits bis zu einer Höhe von $𝟎,𝟔 𝐦$ mit Wasser gefüllt.
Pro Stunde steigt der Wasserspiegel um $𝟎,𝟒 𝐦$ .
Ergänze die fehlenden Werte in der Tabelle.
Kreuze an, welche Funktionsgleichung den Füllvorgang beschreibt.
[ 1 Pkt ]
- $y = 0,4 x + 0,6$
- $y = 0,6 x + 0,4$
- $y = 0,4 x$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lineare Funktion
Aufstellen der Funktionsgleichung.
Die allgemeine Forme einer linearen Funktion lautet:
$y = m x + t$
Einsetzen des 1. Wertepaares der Tabelle.
$0,6 = 0 \cdot m + t \Rightarrow t = 0,6$
Einsetzen des 2. Wertepaares der Tabelle.
$1 = m \cdot 1 + 0,6$
$m = 1 - 0,6 \Rightarrow m = 0,4$
Die Funktionsgleichung, die den Füllvorgang beschreibt, lautet:
$y = 0,4 x + 0,6$
Kreuze entsprechend an.
Entnimm der Tabelle zwei Wertepaare und stelle die Funktionsgleichung auf.
Das Schwimmbecken wird vollständig gefüllt.
Bestimme, wie lange es dauert, bis das Schwimmbecken gefüllt ist.
[ 1 Pkt ]
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lineare Funktion
Bestimme, wie lange es dauert, bis das Schwimmbecken gefüllt ist.
einsetzen von $y = 5$ in die Funktionsgleichung
↓
$0,4 x + 0,6$ $=$ $5$ $- 0,6$
$0,4x$ $=$ $4,4$ $: 0,4$
$x$ $=$ $11$
Die Zeit, bis das Schwimmbecken gefüllt ist, beträgt: $11 h$ .
Das Schwimmbecken ist 5 m tief, setze für $𝐲=𝟓$ in die Funktionsgleichung ein und berechne $𝐱$ .

Zeit [h]	0	1	2	5	$𝟏𝟎$
Höhe [m]	0,6	1	$𝟏,𝟒$	2,6	4,6

Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen → Was bedeutet das? serlo.org

einsetzen von $y = 5$ in die Funktionsgleichung
	↓
$0,4 x + 0,6$	$=$	$5$	$- 0,6$
$0,4x$	$=$	$4,4$	$: 0,4$
$x$	$=$	$11$

Teil 2

Zuordnen der passenden Graphen zu den entsprechenden Gefäßen, und skizzieren des fehlenden Gefäßes zum verbleibenden Graphen.

Ergänzen der fehlenden Werte.

Aufstellen der Funktionsgleichung.

Bestimme, wie lange es dauert, bis das Schwimmbecken gefüllt ist.