Teil 2

In einer Fabrik werden Drahtringe für kreisförmige Dekorationen hergestellt.

Jeder Ring wird aus einem $90 cm$ langen Messingdraht gebogen.

Es werden insgesamt 800 Ringe hergestellt.

Berechne mit Hilfe der Tabelle die Materialkosten.
[ 2 Pkte ]
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Grundrechenarten
Berechnen der Materialkosten.
Länge des Messingdrahts für :
$1 R i n g = 90 c m$
Länge des Messingdrahts für :
$800 R i n g e = 90 \cdot 800 = 72000 cm$
Umrechnen der Länge in Meter:
$\frac{72000 c m}{100 \frac{c m}{m}} = 720 m$
$1 m$ Messingdraht kostet : $3,49 €$
$720 m$ Messingdraht kosten dann:
$720 m \cdot 3,49 \frac{€}{m} = 2512,80 €$
Die Materialkosten fur $800$ Ringe aus Messingdraht betragen: $2512,80 € .$
Multipliziere die Länge des Messingdrahts mit der Anzahl der hergestellten Ringe.
Multipliziere die Gesamtlänge des benötigten Messingdrahts mit dem Preis für einen Meter Messingdraht.
Beacht die Längeneinheit.
Silvia möchte den Ring in einem Karton verpacken.
Ermittle rechnerisch, ob der Ring in den Karton passt.
[ 2 Pkte ]
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kreisumfang und Kreisfläche
Berechnen des Durchmessers des Rings.
Die Formel zur Berechnung des Umfangs eines Kreises lautet:
$U_{K r e i s} = d \cdot π$
Einsetzen des Umfangs (Länge des Drahts) in die Formel:
$90 = d \cdot π$
Auflösen der Formel nach $d$ :
$d = \frac{90}{π} \Rightarrow d = 28,65 cm$
Der Durchmesser des Rings beträgt $28,65 c m$ , die Seitenlänge des Kartons beträgt $33 cm$ , der Ring passt also in den Karton.
Anmerkung:
Wir haben für $pi$ mit dem Wert gerechnet, den der Rechner liefert, wenn Du für $pi$ mit $3,14$ rechnest, erhältst Du einen geringfügig abweichenden Wert.
Die Länge $90 c m$ entspricht dem Umfang des Rings.
Berechne den Durchmesser des Rings.
Vergleiche den Durchmesser des Rings mit der Seitenlänge des Kartons.
Berechne das Volumen des Kartons.
[ 2 Pkte ]

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Quader
Berechnen des Volumens des Kartons.
Die Formel zur Berechnung des Volumens eines Quaders lautet:
$V_{Q u a d e r} = l \cdot b \cdot h$
Bekannte Größen:
$l = 33 cm; b = 33 cm; h = 2 cm$
Einsetzen der Werte in die Formel:
$V_{Q u a d e r} = 33 \cdot 33 \cdot 2 [c m^{3}]$
$V_{Q u a d e r} = 2178 c m^{3}$
Das Volumen des Kartons beträgt: $2178 {cm}^{3}$ .
Berechne das Volumen des Kartons, mit der Formel zur Berechnung des Volumens eines Quaders.

Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen → Was bedeutet das? serlo.org

Teil 2

Berechnen der Materialkosten.

Berechnen des Durchmessers des Rings.

Berechnen des Volumens des Kartons.