Teil 2

Zuordnen des Textes zu dem jeweiligen Abschnitt und ergänzen des fehlenden Textes.

Ergänzen der Weiterfahrt im Koordinatensystem.

Aufstellen der Funktionsgleichung für den Abschnitt $\text{𝐀}$.

Die allgemeine Geradengleichung lautet:

$\mathrm{y}=\mathrm{m}\cdot \mathrm{x}+\mathrm{t}$

Da es sich bei der Geraden $\text{𝐀}$ um eine Ursprungsgerade handelt, gilt:

$\mathrm{t}=0$

Die allgemeine Geradengleichung einer Ursprungsgerade lautet dann:

$\mathrm{y}=\mathrm{m}\cdot \mathrm{x}$

Berechnen der Steigung $\text{𝐦}$ mit der Steigungsformel.

Die Steigungsformel lautet:

$\mathrm{m}={\displaystyle \frac{{\mathrm{y}}_2-{\mathrm{y}}_1}{{\mathrm{x}}_2-{\mathrm{x}}_1}}$

Einsetzen der Punkte ${\mathrm{P}}_1(5|1)$ und ${\mathrm{P}}_2(10|2)$ in die Formel.

$\mathrm{m}={\displaystyle \frac{2-1}{10-5}}\Rightarrow \mathrm{m}={\displaystyle \frac{1}{5}}$ oder $\mathrm{m}=\mathrm{0,2}$

Die Funktionsgleichung für den Abschnitt $\text{𝐀}$ lautet dann:

$\mathrm{y}={\displaystyle \frac{1}{5}}\mathrm{x}$ oder $\mathrm{y}=\mathrm{0,2}\mathrm{x}$

Rechnerische Überprüfung von Kim's Behauptung.

Berechnen der Geschwindigkeit in Abschnitt $\text{𝐀}$:

Die Formel zur Berechnung der Geschwindigkeit lautet:

$\mathrm{v}={\displaystyle \frac{{\mathrm{s}}_{\mathrm{\Delta }}}{{\mathrm{t}}_{\mathrm{\Delta }}}}$

Wir entnehmen die Zeit und die Strecke, des jeweiligen Abschnitts, dem Koordinatensystem.

${\mathrm{t}}_{\mathrm{\Delta }}=10\min$

${\mathrm{s}}_{\mathrm{\Delta }}=2\text{ km}$

Einsetzen der Werte in die Formel.

${\mathrm{v}}_{\mathrm{A}}={\displaystyle \frac{2}{10}}\Rightarrow {\mathrm{v}}_{\mathrm{A}}=\mathrm{0,2}{\displaystyle \frac{\mathrm{k}\mathrm{m}}{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}=12{\displaystyle \frac{\mathrm{k}\mathrm{m}}{\mathrm{h}}}$

Berechnen der Geschwindigkeit in Abschnitt $\text{𝐁}$:

${\mathrm{t}}_{\mathrm{\Delta }}=15\min$

${\mathrm{s}}_{\mathrm{\Delta }}=3\text{ km}$

${\mathrm{v}}_{\mathrm{B}}={\displaystyle \frac{3}{15}}\Rightarrow {\mathrm{v}}_{\mathrm{B}}=\mathrm{0,2}{\displaystyle \frac{\mathrm{k}\mathrm{m}}{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}=12{\displaystyle \frac{\mathrm{k}\mathrm{m}}{\mathrm{h}}}$

Kim hat nicht recht, da Tim in beiden Abschnitten gleich schnell unterwegs war.

Kreuze entsprechend an.