Wahlteil

Die Klasse 9 plant einen Pizzaverkauf auf dem Stadtfest. Es sollen 80 Pizzen hergestellt werden.

Ergänze die fehlenden Mengenangaben.
[ 2 Pkte ]

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dreisatz
4 Personen
80 Personen
$400 g$ Mehl
$8 000 g$ Mehl
$(400 \cdot 20 = 8 000)$
$\frac{1}{5} l$ Wasser
$4 l$ Wasser
$(\frac{1}{5} \cdot 20 = 4)$
$0,5$ Würfel Hefe
$(0,5 \cdot \frac{1}{20} = 10)$
$10$ Würfel Hefe
$1$ Esslöffel Öl
$20$ Esslöffel Öl
$(1 \cdot 20 = 20)$
Mengen für $80$ Personen umrechnen
Die Mengen für 4 Personen sind gegeben.
Um diese Mengen für $80$ Personen umzurechnen, müssen sie mit $\frac{80}{4} = 20$ multipliziert werden.
Mengen für $4$ Personen umrechnen
Die Menge für $80$ Personen ist gegeben.
Um diese Menge für $4$ Personen umzurechnen, muss sie mit $\frac{4}{80} = \frac{1}{20}$ multipliziert werden.
Verwende den Dreisatz zur Umrechnung der Mengen
Für die Zutaten wurden 50 € ausgegeben. Beim Verkauf aller 80 Pizzen soll ein Gewinn von 150 € erwirtschaftet werden.
Berechne den Verkaufspreis für eine Pizza.
[ 2 Pkte ]
Berechnung der Einnahmen
Um einen Gewinn von $150$ € zu erzielen, muss für die Pizzen eine Einnahme $E$ von
$E = Gewinn + Kosten = 150 + 50 = 200$
erzielt werden.
Berechnung des Verkaufspreises
Zur Berechnung des Verkaufspreises einer Pizza wird die Einnahme durch die Anzahl der verkauften Pizzen dividiert.
$\frac{200}{80} = 2,5$
Der Verkaufspreis für eine Pizza beträgt $2,50$ €.
Berechne zunächst die erforderlichen Einnahmen, um einen Gewinn von $150$ € zu erwirtschaften.
Berechne dann den Preis für eine Pizza
Ein Pizzalieferant produziert kreisrunde Maxi-Pizzen mit dem Radius $r = 20 cm$ . Jede Pizza passt genau in eine Schachtel mit quadratischer Grundfläche und der
Höhe $h_{K} = 3,5 cm$ .
Berechne das Volumen der Schachtel.
[ 3 Pkte ]
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Quader
Seitenlänge der Schachtel
Damit die runde Pizza in die Schachtel mit quadratischer Grundfläche passt, muss die Seitenlänge $a$ der Schachtel gleich dem Durchmesser der Pizza sein.
$a = 2 \cdot r = 2 \cdot 20 = 40$
Volumen der Schachtel
Volumen $V$ eines Quaders
$V = Länge \cdot Breite \cdot Höhe$
Werte einsetzen
$V = 40 \cdot 40 \cdot 3,5 = 5 600$
Die Schachtel hat ein Volumen von $5 600 {cm}^{3}$ .
Berechne die Seitenlänge der quadratischen Schachtel
Berechne das Volumen der Schachtel
In einen Karton passen eine Maxi-Pizza oder 4 Mini-Pizzen. Peter behauptet: „Wenn ich die Maxi-Pizza wähle, kann ich mehr Pizza essen
als bei den 4 Mini-Pizzen.“
Hat er Recht? Kreuze an und begründe.
[ 3 Pkte ]
- Ja, er hat Recht.
- Nein, er hat nicht Recht.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kreisumfang und Kreisfläche
Die Maxi-Pizza hat den gleichen Flächeninhalt wie alle $4$ Mini-Pizzen zusammen, da der Radius einer Maxi-Pizza doppelt so groß ist, wie der einer Mini-Pizza.
Somit hat die Maxi-Pizza den vierfachen Flächeninhalt einer Mini-Pizza.
Peter hat nicht recht.
Vergleiche den Radius der Mini-Pizza mit dem Radius der Maxi-Pizza.
Vergleiche den Flächeninhalt der $4$ Mini-Pizzen mit dem der Maxi-Pizza

4 Personen	80 Personen
$400 g$ Mehl	$8 000 g$ Mehl $(400 \cdot 20 = 8 000)$
$\frac{1}{5} l$ Wasser	$4 l$ Wasser $(\frac{1}{5} \cdot 20 = 4)$
$0,5$ Würfel Hefe $(0,5 \cdot \frac{1}{20} = 10)$	$10$ Würfel Hefe
$1$ Esslöffel Öl	$20$ Esslöffel Öl $(1 \cdot 20 = 20)$

Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen → Was bedeutet das? serlo.org