Wahlteil

Flächeninhalt der Terrasse

Die Terrasse bildet ein Rechteck.

Der Flächeninhalt beträgt:

$A_{\text{Terrasse}}=\text{Länge}\cdot \text{Breite}$

$A_{\text{Terrasse}}=6\cdot 3=18$

Der Flächeninhalt der Terrasse beträgt $18{\text{ m}}^2$.

Das Blumenbeet bildet einen Halbkreis.

Die Länge der Kante dieses Halbkreises ist der halbe Umfang des kompletten Kreises.

Kreisumfang

$U_{\text{Kreis}}=\pi \cdot d$

Einsetzen der Werte

$U_{\text{Kreis}}=\pi \cdot \mathrm{4,4}\approx \mathrm{13,82}$

Der Länge der Kante des Blumenbeets beträgt ${\displaystyle \frac{\mathrm{13,82}}{2}}=\mathrm{6,91}\text{ m}$.

Anzahl der benötigten Randsteine

Für einen Meter werden $5$ Randsteine benötigt.

Für $\mathrm{6,91}\text{ m}$ werden dann $\mathrm{6,91}\cdot 5\approx 35$ Randsteine benötigt.

Die Grillecke bildet ein rechtwinkliges Dreieck, dessen Katheten durch die Seiten $a$ und $b$ gegeben sind.

Flächeninhalt $A$ des rechtwinkligen Dreiecks

$A={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot a\cdot b$

Mögliche Lösung

Der Flächeninhalt ist gegeben.

$12={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot a\cdot b$

$24=a\cdot b$

Alle Werte für $a$ und $b$, deren Produkt $24$ ergibt, stellen eine gültige Lösung dar.

Zum Beispiel stellt die Wertekombination $a=2$ und $b=12$ eine gültige Lösung dar, da gilt: $2\cdot 12=24$

Bei Verdopplung der Seitenlängen vervierfacht sich der Flächeninhalt.

Beispiel: Verdopplung der Seitenlängen von $a=2$ und $b=12$ auf $a=4$ und $b=24$

$A_1={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot 2\cdot 12=12$

$A_2={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot 4\cdot 24=48$

$A_2=4\cdot A_1$

Bruce hat nicht recht.