Teil 2

In Hannover gibt es eine Grundgebühr für

Trinkwasser von 20 € pro Jahr.

Jeder $m^{3}$ Trinkwasser kostet zusätzlich

2 €.

Ergänze die fehlenden Werte in der Tabelle.
[ 3 Pkte ]

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Wie wertet man ein Diagramm aus?
x: Verbrauch in $m^{3}$
y: Kosten in €
$0$
$20$
$15$
$50$
$100$
$220$
Für die beiden ersten Zeilen der Tabelle suche auf der x-Achse den angegebenen Verbrauch, gehe dann senkrecht bis zum Graphen und lies auf der y-Achse die Kosten ab.
Für die letzte Zeile der Tabelle suche auf der y-Achse die angegebenen Kosten, gehe dann waagerecht bis zum Graphen und lies auf der x-Achse den Verbrauch ab.
Lies die gesuchten Werte im Diagramm ab.
Stelle die passende Funktionsgleichung
auf.
y = ________∙ x + _________
[ 2 Pkte ]

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lineare Funktion
Die Trinkwassergebühren werden durch eine lineare Funktion
$y = m \cdot x + b$
beschrieben.
$b$ : ist der y-Achsenabschnitt, bei dem der Funktionsgraph die y-Achse schneidet. Wird kein Trinkwasser verbraucht $(x = 0)$ , muss mindestens die Grundgebühr gezahlt werden.
$m$ : ist die Steigung der Funktion. Sie gibt an, wie viel € pro $m^{3}$ gezahlt werden muss.
Die passende Funktionsgleichung lautet:
$y = 2 \cdot x + 20$
Suche die lineare Funktion, die die Trinkwasserkosten abhängig vom Verbrauch und unter Berücksichtigung der Grundgebühr beschreibt.
Kreuze den passenden Funktionstypen an.
[ 1 Pkt ]
- proportional
- antiproportional
- linear
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lineare Funktion
Der Graph der Funktion ist eine Gerade.
Deshalb handelt es sich um eine lineare Funktion.

x: Verbrauch in $m^{3}$	y: Kosten in €
$0$	$20$
$15$	$50$
$100$	$220$

Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen → Was bedeutet das? serlo.org