Wahlteil

Auf einem Sommerfest entscheidet ein Glücksrad, welche Musikrichtung als nächstes gespielt wird. Alle Felder sind gleich groß.

Sind die folgenden Ereignisse sicher, möglich oder unmöglich? Kreuze an.
[ 3 Pkte ]
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Wahrscheinlichkeit
1. Aussage
"Pop", "Rock" und "Hip-Hop" sind die einzig möglichen Ereignisse. Eines der drei Ereignisse wird sicher eintreten.
2. Aussage
Es gibt kein Feld, dass mit "Klassik" beschriftet ist, deshalb ist es kein mögliches Ereignis.
3. Aussage
Es gibt nur drei Felder, die mit "Pop" beschriftet sind. Der Pfeil kann aber auch auf anderen Feldern stehen bleiben. Das Ereignis "Pop" ist möglich.
Zähle auf dem Glücksrad, wie oft die verschiedenen Ereignisse eintreten können.
Bewerte die Aussagen
Bestimme die Wahrscheinlichkeit beim einmaligen Drehen.
[ 2 Pkte ]
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Wahrscheinlichkeit
Ereignis
Wahrscheinlichkeit
Der Pfeil zeigt auf "Rock"
$\frac{2}{8}$
Der Pfeil zeigt auf "Hip-Hop" oder "Pop"
$\frac{6}{8}$
Insgesamt gibt es $8$ Felder auf dem Glücksrad, d.h. es können $8$ Ereignisse eintreten.
Der "Pfeil" zeigt auf "Rock"
Es gibt $2$ Felder, die mit "Rock" beschriftet sind.
Die Wahrscheinlichkeit für "Pfeil zeigt auf Rock" ist somit $\frac{2}{8}$ .
Der Pfeil zeigt auf "Hip-Hop" oder "Pop"
Es gibt $6$ Felder, auf denen entweder "Hip-Hop" oder "Pop" steht.
Die Wahrscheinlichkeit für "Pfeil zeigt auf Hip-Hop oder Pop" ist somit $\frac{6}{8}$ .
Bestimme die Anzahl der möglichen Ereignisse
Bestimme die Anzahl der möglichen Ereignisse für die beiden Aussagen
Errechne daraus die Wahrscheinlichkeiten
Das Glücksrad wird zweimal gedreht.
Ergänze die Lücken im Baumdiagramm (P = Pop; R = Rock; H = Hip-Hop).
[ 2 Pkte ]

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Wahrscheinlichkeit
Es gibt $8$ Felder auf dem Glücksrad, davon sind $3$ Felder mit $H = Hip-Hop$ beschriftet.
Erstes Mal Drehen
Die Wahrscheinlichkeit beim ersten Drehen "Hip-Hop" zu erhalten, beträgt somit $\frac{3}{8}$ .
Zweites Mal Drehen
Beim zweiten Drehen gibt es wie beim ersten Mal von insgesamt $8$ Feldern $3$ Felder mit $H = Hip-Hop$ .
Die Wahrscheinlichkeit beim zweiten Drehen "Hip-Hop" zu erhalten, beträgt somit ebenfalls $\frac{3}{8}$ .
Der Pfeil zeigt zuerst auf „Pop“ und danach auf „Rock“.
Markiere den Pfad.
Berechne die Wahrscheinlichkeit.
[ 3 Pkte ]

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Wahrscheinlichkeit
Das zweimalige Drehen des Pfeils sind zwei unabhängige Ereignisse.
Nach der Multiplikationsregel für unabhängige Ereignisse ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Pfeil zuerst auf "Pop" und danach auf "Rock" zeigt
$\frac{3}{8} \cdot \frac{2}{8} = \frac{6}{64}$
Verwende die Multiplikationsregel für unabhängige Ereignisse

Ereignis	Wahrscheinlichkeit
Der Pfeil zeigt auf "Rock"	$\frac{2}{8}$
Der Pfeil zeigt auf "Hip-Hop" oder "Pop"	$\frac{6}{8}$

Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen → Was bedeutet das? serlo.org