Teil B-Aufgabengruppe I

$2$. Binomische Formel:

${\mathrm{a}}^2-2\mathrm{a}\mathrm{b}+{\mathrm{b}}^2=(\mathrm{a}-\mathrm{b}{)}^2$

Anwenden der $2$. Binomischen Formel auf:

$\square -\square +169y^6=(9x-\square {)}^2$

${\mathrm{a}}^2=81{\mathrm{x}}^2$und $\mathrm{b}=13{\mathrm{y}}^3\left(\sqrt{169{\mathrm{y}}^6}\right)2\mathrm{a}\mathrm{b}=2\cdot 9\mathrm{x}\cdot 13{\mathrm{y}}^3=234\mathrm{x}{\mathrm{y}}^3$

Einsetzen der Werte in die Lücken.

$81{\mathrm{x}}^2-234\mathrm{x}{\mathrm{y}}^3+169{\mathrm{y}}^6={(9\mathrm{x}-13{\mathrm{y}}^3)}^2$

$-(\mathrm{a}-\mathrm{b}{)}^2=-({\mathrm{a}}^2-2\mathrm{a}\mathrm{b}+{\mathrm{b}}^2)$

$-(\mathrm{a}-\mathrm{b})=-{\mathrm{a}}^2+2\mathrm{a}\mathrm{b}-{\mathrm{b}}^2$

$-(\square -15y{)}^2=-49x^2\square 210xy\square 225y^2$

Ergänzen der Lücken liefert:

$-{(7\mathrm{x}-15\text{y})}^2=-49{\mathrm{x}}^2+210\text{xy}-225{\mathrm{y}}^2$