Teil B, Gruppe 1

Die gesamte Höhe des Baumes setzt sich zusammen aus den Längen $d$ und $x$.

Die Länge $d$ ist gegeben, sie ist $\mathrm{1,60}\text{ m}$ lang.

Gesucht ist also die Länge $x$.

Die Länge $x$

Laut den Strahlensätzen kann man das Verhältnis von $a$, $b$, $c$ und $x$ wie folgt beschreiben:

${\displaystyle \frac{a}{x}}={\displaystyle \frac{b}{c}}$

Dann rechnet man die Werte in der Aufgabenstellung in die selbe Einheit um, zum Beispiel in Zentimeter:

$a=20\text{ cm}$, $b=25\text{ cm}$, $c=2000\text{ cm}$

Jetzt kann man die Werte einsetzen und nach $x$ auflösen:

Die Höhe des Baumes

Die Länge $x$ ist also $1600\text{ cm}$ lang.

Das muss man jetzt noch in Meter umrechnen:

$x=1600\text{ cm}=16\text{ m}$

Dann kann man die Höhe des Baumes berechnen:

$h_{\text{Baum}}=16\text{ m}+\mathrm{1,6}\text{ m}=\mathrm{17,6}\text{ m}$

Der Baum ist $\mathrm{17,6}\text{ m}$ hoch.