Teil B-Aufgabengruppe I

Vereinfachen des Terms.

${\displaystyle \frac{9{\mathrm{x}}^{-2}\mathrm{y}\cdot 4{\mathrm{y}}^2{\mathrm{z}}^{-3}\cdot 5{\mathrm{x}}^7{\mathrm{y}}^{-1}\mathrm{z}}{2{\mathrm{y}}^2\cdot 3{\mathrm{x}}^{-2}{\mathrm{y}}^{-1}\cdot 2{\mathrm{x}}^1{\mathrm{z}}^{-2}}}$

$\text{o}\text{r}\text{d}\text{n}\text{e}$

$${\displaystyle \frac{9\cdot 4\cdot 5\cdot {\mathrm{x}}^7\cdot {\mathrm{x}}^{-2}\cdot {\mathrm{y}}^2\cdot \mathrm{y}\cdot {\mathrm{y}}^{-1}\cdot \mathrm{z}\cdot {\mathrm{z}}^{-3}}{2\cdot 2\cdot 3\cdot \mathrm{x}\cdot {\mathrm{x}}^{-2}\cdot {\mathrm{y}}^2\cdot {\mathrm{y}}^{-1}\cdot {\mathrm{z}}^{-2}}}$$

$\text{k}\text{ü}\text{r}\text{z}\text{e}$

${\displaystyle \frac{\cancel{9}3\cdot 5\cdot \cancel{4}\cdot {\mathrm{x}}^7\cdot {\mathrm{x}}^{-2}\cdot {\mathrm{y}}^2\cdot \mathrm{y}\cdot {\mathrm{y}}^{-1}\cdot \mathrm{z}\cdot {\mathrm{z}}^{-3}}{\cancel{2}\cdot \cancel{2}\cdot \cancel{3}\cdot \mathrm{x}\cdot {\mathrm{x}}^{-2}\cdot {\mathrm{y}}^2\cdot {\mathrm{y}}^{-1}\cdot {\mathrm{z}}^{-2}}}$

$\text{f}\text{a}\text{s}\text{s}\text{e}\text{z}\text{u}\text{s}\text{a}\text{m}\text{m}\text{e}\text{n}$

$${\displaystyle \frac{15\cdot \left({\mathrm{x}}^{7-2}\right)\cdot \left({\mathrm{y}}^{2+1-1}\right)\cdot \left({\mathrm{z}}^{1-3}\right)}{\left({\mathrm{x}}^{1-2}\right)\cdot \left({\mathrm{y}}^{2-1}\right)\cdot {\mathrm{z}}^{-2}}}$$

$\text{v}\text{e}\text{r}\text{e}\text{i}\text{n}\text{f}\text{a}\text{c}\text{h}\text{e}$

$15\cdot {\mathrm{x}}^{(7-2+1)}\cdot {\mathrm{y}}^{(2-1)}\cdot {\mathrm{z}}^{(-2+2)}$

$\text{Vereinfachter Term:}\Rightarrow 15{\mathrm{x}}^6\mathrm{y}$