Aufgaben zur Wahrscheinlichkeit

Geg.: 5 Franzosen, 6 Spanier, 10 Schweizer.

$\Rightarrow$  Insgesamt: 21 Personen.

$P(\text{„genau ein Schweizer“})$

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schweizer ausgelost wird, ist $\frac{10}{21}$. Beim 2. Losen dürfen nur Spanier oder Franzosen gezogen werden. Daher $\frac{11}{20}$. Da aber auch erst ein Franzose oder Spanier und dann erst ein Schweizer gezogen werden kann, muss das Ganze mal 2 genommen werden.

$=\frac{10}{21}\cdot \frac{11}{20}+\frac{11}{21}\cdot \frac{10}{20}$

$=2\cdot (\frac{10}{21}\cdot \frac{11}{20})$

Multipliziere aus.

$=2\cdot \frac{11}{42}$

$=\frac{11}{21}\approx \mathrm{52,4}\%$