Heft 1

Baumdiagramm erstellen

Wahrscheinlichkeit berechnen

Jetzt berechnet man die Wahrscheinlichkeit jedes einzelnen Pfades:

$P(\text{Kopf|Zahl})={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot {\displaystyle \frac{1}{2}}={\displaystyle \frac{1}{4}}$

$\begin{array}{l}P(\text{Zahl|Kopf})={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot {\displaystyle \frac{1}{2}}={\displaystyle \frac{1}{4}}\\ \end{array}$

$\begin{array}{l}P(\text{Kopf|Kopf})={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot {\displaystyle \frac{1}{2}}={\displaystyle \frac{1}{4}}\\ \end{array}$

Zum Schluss addiert man die einzelnen Wahrscheinlichkeiten:

$P(\text{mindestens einmal Kopf})={\displaystyle \frac{1}{4}}+{\displaystyle \frac{1}{4}}+{\displaystyle \frac{1}{4}}=\underline{\underline{{\displaystyle \frac{3}{4}}}}$

Möglichkeit 1: Baumdiagramm

Hier geht man genauso vor wie bei Teilaufgabe a):

Möglichkeit 2: Gegenwahrscheinlichkeit

Die Wahrscheinlichkeit, das Kopf gar nicht fällt, ist das Gegenteil von der Wahrscheinlichkeit, dass Kopf mindestens einmal fällt.

Man kann also die Wahrscheinlichkeit, die man in Teilaufgabe a) berechnet hat, von $100\%$ abziehen:

$P(\text{keinmal Kopf})=1-{\displaystyle \frac{3}{4}}=\underline{\underline{{\displaystyle \frac{1}{4}}}}$