Heft 1

Der Körper besteht aus fünf gleichen Würfeln mit einem Volumen von jeweils $64 {cm}^{3}$ bei einer Kantenlänge von $4 cm$ .

Der Körper ist bis zu einer Höhe von $2 cm$ mit Wasser gefüllt. Gib das Volumen des Wassers in ${cm}^{3}$ an.
/1 P.

In nur $4$ der $5$ Würfel steht Wasser. Jeder dieser Würfel ist $4 cm$ hoch, das Wasser steht aber nur $2 cm$ hoch. Das Wasser füllt also genau die Hälfte der $4$ Würfel aus.

Mithilfe der Angaben in der Aufgabenstellung kann man das Volumen dieser $4$ Würfel berechnen.
$4 \cdot 64 = 256$
Die $4$ Würfel haben also ein Gesamtvolumen von $256 {cm}^{3}$ . Teilt man das jetzt durch $2$ , erhält man das Volumen des Wassers.
$256 : 2 = 128$
Das Wasser hat ein Volumen von $128 {cm}^{3}$ .
Gib die Höhe des Wasserstands in $cm$ bei gleicher Wassermenge an, wenn der Körper so steht:
/1 P.

Das Wasser hat ein Volumen von $128 {cm}^{3}$ . Da jeder der Würfel ein Volumen von $64 {cm}^{3}$ hat, also genau halb so viel, füllt das Wasser nur die unteren beiden Würfel.
Die Würfel haben eine Höhe von $4 cm$ , also steigt auch das Wasser auf eine Höhe von $4 cm$ .