Mathe Schleswig-Holstein Prüfungen Mittlerer Schulabschluss (MSA) - Mathematik mit Lösungen 2024 Heft 1

Heft 1

Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur des Landes Schleswig-Holstein (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur des Landes Schleswig-Holstein zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.

Das Dreieck $A B C$ ist gleichschenklig. Gib die Größe des Basiswinkels $α$ an. Die Zeichnung ist nicht maßstabsgerecht.

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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gleichschenkliges Dreieck

Summe der unteren beiden Winkel

In einem Dreieck beträgt die Summe der Innenwinkel $180 °$ .

In der Abbildung sieht man, dass der Winkel oben $50 °$ groß ist. Zieht man diesen Winkel von den $180 °$ ab, kommt dabei die Summe der beiden anderen Winkel heraus.

$180 ° - 50 ° = 130 °$

Größe von $α$

Aus der Aufgabenstellung erfährt man, dass das Dreieck gleichschenklig ist. Das heißt, dass die beiden Winkel an der Basis, das heißt in diesem Fall die Winkel links und rechts unten, gleich groß sind.

Also muss man jetzt nur noch die Summe der beiden Winkel unten, die man vorher berechnet hat, durch zwei Teilen, um zu erfahren, wie groß $α$ ist.

$130 ° : 2 = 65 °$

$α$ hat eine Größe von $65 °$ .

Nutze die Summe der Winkel in einem Dreieck, um die Summe der beiden unteren Winkel zu berechnen
Bedenke, dass das Dreieck gleichschenklig ist und berechne $α$

Dieses Werk wurde vom Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur des Landes Schleswig-Holstein zur Verfügung gestellt. → Was bedeutet das? serlo.org

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Summe der unteren beiden Winkel

Größe von α

Größe von $α$