Mathe Schleswig-Holstein Prüfungen Mittlerer Schulabschluss (MSA) - Mathematik mit Lösungen 2024 Heft 1

Heft 1

Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur des Landes Schleswig-Holstein (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur des Landes Schleswig-Holstein zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.

Gib die Seitenlängen $a$ und $b$ eines Rechtecks an, das den gleichen Flächeninhalt wie das abgebildete Dreieck $A B C$ hat.

/1 P.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Flächeninhalt eines Dreiecks

Flächeninhaltes des Dreiecks

Um die Fläche eines Dreiecks zu berechnen, multipliziert man eine Seite, hier $g$ , mit der senkrecht auf ihr stehenden Höhe $h$ und dem Bruch $\frac{1}{2}$ .

A = \frac{1}{2} \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6 = 24

Das Dreieck $A B C$ hat also einen Flächeninhalt von $24 {cm}^{2}$ .

Seitenlängen des Rechtecks

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet man, indem man die beiden Seitenlängen miteinander multipliziert.

Um die Seitenlängen eines Rechtecks zu ermitteln, das einen Flächeninhalt von $24 {cm}^{2}$ hat, muss man also zwei Zahlen finden die multipliziert $24$ ergeben.

Dafür gibt es viele Lösungen, zum Beispiel:

$a = 4 cm, b = 6 cm$
$a = 3 cm, b = 8 cm$
$a = 2 cm, b = 12 cm$

Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks $A B C$
Finde zwei Zahlen, die miteinander multipliziert den vorher berechneten Wert ergeben

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