Heft 1

Das Rechteck wird durch zwei Diagonalen geteilt. Gegenüberliegende Dreiecke sind gleich groß.

Der Flächeninhalt A eines Dreiecks berechnet sich nach der Formel:

$A=\frac{1}{2}\cdot \text{Grundfläche}\cdot \text{Höhe}$

Für das linke und das rechte Dreieck $A_1$ gilt:

$A_1=\frac{1}{2}\cdot b\cdot \frac{a}{2}=\frac{a\cdot b}{4}$

Für das obere und das untere Dreieck $A_2$ gilt:

$A_2=\frac{1}{2}\cdot a\cdot \frac{b}{2}=\frac{a\cdot b}{4}$

Alle vier Dreiecke haben den gleichen Flächeninhalt. Aussage 1 ist korrekt.

Der Umfang U eines Dreiecks berechnet sich durch Addition der drei Seitenlängen:

$U=a+b+c$

Wir bezeichnen die Länge der Diagonale mit $c$.

Für den Umfang des linken und des rechten Dreiecks $U_1$ gilt:

$U_1=b+\frac{1}{2}c+\frac{1}{2}c=b+c$

Für den Umfang des oberen und des unteren Dreiecks $U_2$ gilt:

$U_2=a+\frac{1}{2}c+\frac{1}{2}c=a+c$

Die Dreiecke haben nicht den gleichen Umfang. Aussage 2 ist falsch.

Alle Innenwinkel eines gleichseitigen Dreiecks betragen ${60}^{\circ }$. Aus der Zeichnung kannst du direkt ablesen, dass die Winkel unterschiedlich groß sind.

Aussage 3 ist falsch.