Nachtermin Teil A

Berechne die Länge der Strecke $\overline{AD}$

Gegeben ist $V_{\text{Prisma}}=1000{\mathrm{cm}}^3$.

Die Grundseite $G$ des Prismas ist ein gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck mit $|\overline{AB}|=|\overline{AC}|=10\mathrm{cm}$:

$G={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot 10\cdot 10=50{\mathrm{cm}}^2$

$V_{\text{Prisma}}=G\cdot h=50{\mathrm{cm}}^2\cdot |\overline{AD}|=1000{\mathrm{cm}}^3\Rightarrow |\overline{AD}|={\displaystyle \frac{1000{\mathrm{cm}}^3}{50{\mathrm{cm}}^2}}=20\mathrm{cm}$

Die Länge der Strecke $\overline{AD}$ beträgt $20\mathrm{cm}$.