Hilfsmittelfreier Teil

Aufgabe 3

Thomas hat einen E-Roller für $500 €$ gekauft.

Er verkauft ihn nach einem Jahr für $400 €$ .

Vervollständige den Lückentext. (1 BE)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mittels Formeln
Thomas hat $500 €$ ausgegeben und $400 €$ für den Verkauf bekommen.
Er hat $100 €$ Verlust gemacht.
Der Prozentwert ist $\frac{100}{500} = \frac{1}{5}$ .
Der Prozentsatz ist $\frac{1}{5} \cdot 100 = 20 %$ .
Die Lösung vom Lückentext:
Thomas hat durch den Verkauf 100 € Verlust gemacht. Das sind 20% Verlust.
Der Umfang des abgebildeten Dreiecks beträgt $49 cm$ .
Bestimme die Länge $x$ der Grundseite. (2 BE)
(Skizze nicht maßstäblich)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Dreieck
Der Umfang des Dreiecks ist die Summe der 3 Seitenlängen. In die Formel setzt man die Seitenlängen ein:
$U_{D r e i e c k} = a + b + c$
$a = 3 \cdot x$
$b = 3 \cdot x$
$c = x$
$U_{D r e i e c k} = 3 x + 3 x + x$
Das Dreieck hat einen Umfang von 49 cm. Die Gleichung löst man nach x auf:
$3 x + 3 x + x$ $=$ $49$
$7 x$ $=$ $49$ $: 7$
↓
Dividiere beide Seiten durch 7
$x$ $=$ $7$
Die Grundseite ist $7 cm$ lang.
Stelle eine Gleichung für x auf mithilfe der Summe der 3 Seiten.
Dirk verändert das gleichschenklige Dreieck zu einem gleichseitigen Dreieck.
Der Umfang bleibt bei $49 cm$ .
Entscheide, ob die Grundseite bei diesem gleichseitigen Dreieck kürzer oder länger geworden ist.
Begründe deine Entscheidung. (2 BE)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gleichseitiges Dreieck
Der Umfang bleibt bei $49 c m$ . Alle 3 Seiten sollen gleich lang sein. Dann muss jede Seite $\frac{49}{3} \approx 16,3 cm$ lang sein.
Die Grundseite wird länger.

Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen → Was bedeutet das? serlo.org

$3 x + 3 x + x$	$=$	$49$
$7 x$	$=$	$49$	$: 7$
	↓	Dividiere beide Seiten durch 7
$x$	$=$	$7$