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Hilfsmittelfreier Teil

Aufgabe 2

An einer Hauswand ist ein Zaun gebaut.

(Zeichnung maßstabsgerecht)

Bestimme die Länge des Zauns. (2 BE)
Zaunabschnitte
Die senkrechten Zaunabschnitte sind rot markiert.
Es gibt drei Abschnitte mit den Längen 3; 2 und 1.
Die waagerechten Zaunabschnitte sind blau markiert.
Es gibt zwei Abschnitte mit den Längen 3 und 4.
Summe der Abschnittslängen
Addiere die einzelnen Abschnittslängen des Zauns:
$(3 + 2 + 1) + (3 + 4) = 13$
Der Zaun ist $13 m$ lang.
Bestimme die Länge der einzelnen Zaunabschnitte.
Summiere alle Abschnittslängen.
Der Zaun soll so umgebaut werden, dass eine größere Fläche eingezäunt wird.
Die Länge des Zauns verändert sich dabei nicht.
Zeichne eine mögliche Lösung in die Zeichnung unten ein.
Berechne, um wie viele $m^{2}$ sich der eingezäunte Flächeninhalt vergrößert hat. (3 BE)
(Zeichnung maßstabsgerecht)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechteck
Neuer Zaun
Der neue Zaun wird durch die bunten Zaunabschnitte dargestellt.
Die Länge des neuen Zauns ist:
$(3 + 3) + 7 = 13 m$ .
Flächeninhalt des Rechtecks
Die Formel zum Flächeninhalt eines Rechtecks ist:
$A_{Rechteck} = a \cdot b$
Bestimme die Seitenlängen der neuen Fläche. Berechne dann den Flächeninhalt der neuen Fläche:
$A_{neue Fläche} = 2 \cdot 4 = 8$
Der eingezäunte Flächeninhalt hat sich um $8 m^{2}$ vergrößert.
Verändere den Zaun so, dass ein Rechteck entsteht.
Berechne den Flächeninhalt des Rechtecks.

Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen → Was bedeutet das? serlo.org