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Teil A

Aufgabe A1

Das gleichschenklige Dreieck $A B C$ mit der Basis $B C$ ist die Grundfläche einer

Pyramide $A B C S$ mit der Höhe $A S$ . Der Punkt $M$ ist der Mittelpunkt der Basis $B C$ .

Es gilt: $| B C | = 9 cm$ ; $| A C | = 7 cm$ ; $∢ S C A = 45^{\circ}$ .

Die Zeichnung zeigt nur die Grundfläche der Pyramide $A B C S$ im Schrägbild.

Für das Schrägbild gilt: $ω = 60^{\circ}$ ; $A M$ liegt auf der Schrägbildachse.

Grundfläche der Pyramide

Geben Sie den Wert für den Verzerrungsmaßstab $q$ an. Entnehmen Sie der Zeichnung
zur Aufgabenstellung die dazu erforderlichen Maße. (1 P)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schrägbilder und Körpernetze
Gib den Wert für den Verzerrungsmaßstab $q$ an
BeachteLängenmessung
Für das Messen der Strecke $B C$ muss die Aufgabenstellung mit der Zeichnung ausgedruckt werden. Längenmessung am Bildschirm ist hier nicht sinnvoll!
Der Zeichnung entnimmt man das Maß für die Strecke $| B C | = 6 cm$ .
Da nach Aufgabenstellung $| B C | = 9 cm$ beträgt, folgt für den Verzerrungsmaßstab $q$ :
$q = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$
Der Wert für den Verzerrungsmaßstab $q$ beträgt $\frac{2}{3}$ .
Entnimm der Zeichnung $| B C |$ .
Vergleiche mit dem gegebenen Wert für $| B C | = 9 cm$ .
Bilde den Quotienten.
Ergänzen Sie die Zeichnung zur Aufgabenstellung zum Schrägbild der Pyramide $A B C S$ . (1,5 P)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schrägbilder und Körpernetze
Ergänze die Zeichnung zur Aufgabenstellung zum Schrägbild der Pyramide $A B C S$
Die Pyramide $A B C S$ hat die Höhe $A S$ und es gilt $∢ S C A = 45^{\circ}$ .
Schrägbild Pyramide
Errichte im Punkt $A$ eine Senkrechte zur Strecke $A M$ .
Trage im Punkt $C$ den Winkel $∢ S C A = 45^{\circ}$ an.
Der freie Schenkel schneidet die Senkrechte im Punkt $S$ .
Verbinde $S$ mit $B$ .

Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. → Was bedeutet das? serlo.org