Prüfungsteil 1 Variante 2 2022

Aufgabe 2

Im Folgenden gelten die im Dreieck üblichen Bezeichnungen.

Zeichne ein Dreieck $Δ A B C$ mit den Seitenlängen $b = 3,7 c m$ , $c = 4 c m$ und dem Winkel $α = 35 °$ .

Zeichne die Strecke $c$ mit den Endpunkten $A$ und $B$ . Trage in A den Winkel α = 35° an. Zeichne einen Kreis um $A$ mit dem Radius $3,7 cm$ . Der Schnittpunk des Kreises mit dem freien Schenkel von $α$ ist der gesucht Punkt $C$ des Dreiecks.
Kann das oben abgebildete Dreieck mit den angegebenen Winkelmaßen gezeichnet werden?
Entscheide und begründe deine Entscheidung.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Winkelsumme im Dreieck
Die Summe der Innenwinkel in einem Dreieck beträgt 180°.
Die Summe der Innenwinkel in dem oben abgebildeten Dreieck beträgt
$53 ° + 57 ° + 40 ° = 150 °$
Ein solches Dreieck kann also nicht existieren.
Ermittle die Summe der Innenwinkel in dem oben abgebildeten Dreieck.