Teil 2, Analysis II

Gegeben ist die Funktion $f : x \mapsto x^{2} \cdot e^{- x}$ mit der Definitionsmenge $D_{f} = ℝ .$

Geben Sie die Nullstelle der Funktion $f$ an und untersuchen Sie das Verhalten der Funktionswerte $f (x)$ für $x \to - \infty$ und $x \to \infty .$
Bestimmen Sie die maximalen Intervalle, in denen der Graph der Funktion $f$ streng monoton steigt bzw. streng monoton fällt, und damit die Art und Koordinaten der relativen Extrempunkte des Graphen von $f$ .
Zeichnen Sie den Graphen der Funktion $f$ unter Verwendung aller bisherigen Ergebnisse im Bereich $- 1 \leq x \leq 6$ in ein geeignetes Koordinatensystem.
Maßstab für beide Achsen: $1$ LE $1 cm$

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