Teil 1, Analysis

Gegeben ist die Funktion $f : x \mapsto \frac{π}{4} - \arctan (\begin{array}{c} \frac{1 - x}{x} \end{array})$ mit der Definitionsmenge $D_{f} = ℝ^{+}$ .

In der Abbildung ist ein Ausschnitt des Graphen der Funktion $x \mapsto \arctan (x)$ mit $ℝ$ als Definitionsmenge zu sehen.

Für die nachfolgenden Teilaufgaben dürfen aus dieser Abbildung evtl. benötigte Funktionswerte entnommen werden.

Ermitteln Sie das Verhalten der Funktionswerte von $f$ an den Rändern von $D_{f}$ .
Berechnen Sie die Nullstelle von $f$ .

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