Teil 1 lineare Algebra und analytische Geometrie

Die Abbildung zeigt ein Prisma, bei dem die beiden parallelen und deckungsgleichen Trapeze $A B F E$ und $D C G H$ senkrecht auf der Grundfläche $A B C D$ stehen.

Nehmen Sie Stellung zu folgender Aussage:
„Das Volumen des Prismas berechnet sich mittels der Formel $V = | \vec{A D} \circ (\vec{A E} \times \vec{A B}) |$ ".
Begründen Sie anhand des beschriebenen Prismas, wie viele Lösungen die Gleichung $λ_{1} \cdot \vec{A B} + λ_{2} \cdot \vec{A D} + λ_{3} \cdot \vec{H G} = \vec{0}$ mit den Unbekannten $λ_{1}, λ_{2}, λ_{3} \in ℝ$
besitzt.

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