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Prüfungsteil 1 2023

Aufgabe 6

Gegeben ist ein Parallelogramm mit den Seitenlängen

$5 c m$ und $4 c m$ sowie $α = 70^{\circ}$ .

Bild

Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen (Gilt für: Aufgabenstellung)Diese Aufgabe stammt vom Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.
Gib die Größe des Winkels $β$ an. (1 P)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Parallelogramm
Winkel bestimmen
In einem Parallelogramm gilt: $α + β = 180 °$
$\Rightarrow$ $β = 180 ° - 70 ° = 110 °$
$β = 110 °$
In einem Parallelogramm gilt: $α + β = 180 °$
Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen (Gilt für: Aufgabenstellung)Diese Aufgabe stammt vom Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.
Max behauptet: „Das Parallelogramm hat einen Flächeninhalt von $20 {c m}^{2}$ .“
Begründe, dass diese Aussage nicht stimmen kann. (2 P)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Parallelogramm
Begründung
$A_{Parallelogramm} = a \cdot h$
$a = 5 c m$
Für die Höhe $h$ gilt aber, sie ist kleiner als die Seite $b$ .
$h < 4 c m$
$\Rightarrow$ $A_{Parallelogramm} < 20 c m^{2} .$
Für den Flächeninhalt gilt: $A_{Parallelogramm} = a \cdot h$
Untersuche die Länge der Seiten und begründe.

Diese Aufgabe stammt vom Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen → Was bedeutet das? serlo.org