Prüfungsaufgaben Mathematik 2021

Berechnen die Höhe der Kerze nach $80$ Minuten Brenndauer:

Berechne zuerst, wie viele Zentimeter der Kerze nach $80$ Minuten abgebrannt sind.

Pro $10\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$ brennen $2\mathrm{c}\mathrm{m}$ der Kerze ab.

${\mathrm{l}}_{\mathrm{K}.\mathrm{a}\mathrm{b}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{b}\mathrm{r}.}={\displaystyle \frac{2\mathrm{c}\mathrm{m}}{10\cancel{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}}\cdot 80\cancel{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\Rightarrow {\mathrm{l}}_{\mathrm{K}.\mathrm{a}\mathrm{b}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{b}\mathrm{r}.}=16\mathrm{c}\mathrm{m}$

Nach $80\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$ sind also $16\mathrm{c}\mathrm{m}$ der Kerze abgebrannt, die Höhe der Kerze ist dann:

$\mathrm{L}{\mathrm{K}}_{80}=40\mathrm{c}\mathrm{m}-16\mathrm{c}\mathrm{m}=24\mathrm{c}\mathrm{m}$

Die Höhe der Kerze nach einer Brenndauer von 80 min beträgt:$24\mathrm{c}\mathrm{m}.$

Schreibe den Wert in die entsprechende Lücke der Tabelle.

Die Höhe der Kerze vor dem Anzünden ist $40\mathrm{c}\mathrm{m}$ (siehe Aufgabenstellung).

Schreibe diesen Wert in die entsprechende Lücke.

Darstellung der Daten aus der Tabelle als Graph:

Ausgefüllte Tabelle:

Lösen der Gleichung:$\mathrm{y}=-\mathrm{0,2}\mathrm{x}+40$

Die Zeit, nach der die Kerze vollständig abgebrannt ist, beträgt:$200\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}.$

Schreibe den Wert in die Lücke.