Prüfungsaufgaben Mathematik 2021

Berechnen der Spannweite:

$\text{Spannweite = größter Wert-kleinster Wert}$

$=\mathrm{9,7}-7\text{siehe Diagramm}$

$=\mathrm{2,7}$

Die Spannweite beträgt: $\mathrm{2,7}.$

Schreibe den Wert in die entsprechende Lücke.

Berechnen des Durchschnitts (arithmetisches Mittel):

$\mathrm{D}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{s}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{t}={\displaystyle \frac{{\mathrm{a}}_1+{\mathrm{a}}_2+{\mathrm{a}}_3+...+{\mathrm{a}}_{\mathrm{n}}}{\mathrm{n}}}$

einsetzen der Werte in die Formel

$\mathrm{D}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{s}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{t}={\displaystyle \frac{7+\mathrm{7,9}+9+\mathrm{8,9}+\mathrm{9,3}+\mathrm{9,7}+\mathrm{8,8}+\mathrm{8,9}+\mathrm{8,8}}{9}}={\displaystyle \frac{\mathrm{78,3}}{9}}$

$\mathrm{D}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{s}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{t}=\mathrm{8,7}$

Der Durchschnitt (arithmetisches Mittel) beträgt:$\mathrm{8,7}.$

Schreibe den Wert in die entsprechende Lücke.

Berechnen der prozentualen Erhöhung:

Formeln für die Prozentrechnung:

$\mathrm{G}={\displaystyle \frac{\mathrm{W}}{\mathrm{p}}}\Rightarrow \mathrm{p}={\displaystyle \frac{\mathrm{W}}{\mathrm{G}}}$

$\mathrm{G}\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{d}\mathrm{w}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{t}\mathrm{G}=\mathrm{7,9};\mathrm{P}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{z}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{w}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{t}\mathrm{W}=\mathrm{9,0}-\mathrm{7,9}=\mathrm{1,1}$

setze die Werte in Formel ein und berechne die prozentual Erhöhung.

$\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{z}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{E}\mathrm{r}\ddot{\mathrm{o}}\mathrm{h}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{p}={\displaystyle \frac{\mathrm{1,1}\cdot 100}{\mathrm{7,9}}}\approx 14\%$

Die Prozentual Erhöhung betragt ca. $14\%.$

Schreibe den Wert in die entsprechende Lücke.

Berechnen des prozentualen Anteils "Flüssigkeiten":

$\mathrm{F}\mathrm{l}\ddot{\mathrm{u}}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{g}\mathrm{k}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{n}[\%]=100-(17+66+6+1)$

$=100-90$

$=10\%$

Der prozentuale Anteil für "Flüssigkeiten" beträgt:$10\%$

Ergänze die Tabelle entsprechend.

Beschriften des Kreisdiagramms.