Heft 2 - B1

Drei Windräder stehen, wie in der Zeichnung dargestellt, an den Standorten $A, B$ und $C$ . Aus Sicherheitsgründen sollen die Standorte der Windräder einen Mindestabstand des dreifachen Rotordurchmessers haben.

$c = 400 m$

$α = 53^{\circ}$

$β = 61^{\circ}$

Zeige, dass auch der Abstand der Standorte $B$ und $C$ diese Vorgabe erfüllt. (4 Punkte)

Dieses Werk wurde vom Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur des Landes Schleswig-Holstein zur Verfügung gestellt. → Was bedeutet das? serlo.org

$M$	$=$	$2 \cdot L_{R o t o r b l a t t} \cdot 3$
	↓	$L_{R o t o r b l a t t} = 57 m$ einsetzen
$M$	$=$	$2 \cdot 57 \cdot 3$
$M$	$=$	$342$

$γ$	$=$	$180^{\circ} - α - β$
	↓	Werte einsetzen
$γ$	$=$	$180^{\circ} - 53^{\circ} - 61^{\circ}$
$γ$	$=$	$66^{\circ}$

$a$	$=$	$\frac{c}{\sin (γ)} \cdot \sin (α)$
$a$	$=$	$\frac{400}{\sin (66^{\circ})} \cdot \sin (53^{\circ})$
$a$	$\approx$	$349,69$

$M$	$>$	$a$
$342$	$<$	$349,69$