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Heft 2 - B4

Auch Merle hat von ihrem Würfel ein Stück abgeschnitten und präsentiert ihre Ergebnisse.

Bild

	Absolute Häufigkeit	Relative Häufigkeit
1	144	0,288
2	76	0,152
3	98	0,196
4	15	0,03
5	73	0,146
6	94	0,188
Summe	500	1

Merle nimmt ihre relativen Häufigkeiten als Schätzwert für die Wahrscheinlichkeit. Der Würfel wird zweimal gewürfelt.

Zeige, dass die Wahrscheinlichkeit, zweimal die gleiche Zahl zu werfen, ungefähr $20 %$ beträgt. (2 Punkte)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Pfadregeln
${0,288}^{2} + {0,152}^{2} + {0,196}^{2} + {0,03}^{2} + {0,146}^{2} + {0,188}^{2} \approx 0,202$
Die Wahrscheinlichkeit, zweimal die gleiche Zahl zu werfen, beträgt ungefähr $20 %$ .
Betrachte für jede einzelne Zahl die Wahrscheinlichkeit, dass sie zweimal hintereinander geworfen wird.
Addiere die Wahrscheinlichkeiten
Die Wahrscheinlichkeit, zweimal die gleiche Zahl zu werfen, ist ungefähr $20 %$ . Merle behauptet: „Dann beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass zwei verschiedene Zahlen gewürfelt werden, ca. $80 %$ ."
Überprüfe, ob Merle recht hat. (2 Punkte)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gegenereignis
Die Wahrscheinlichkeit, dass zwei verschiedene Zahlen gewürfelt werden, ist das Gegenereignis zu "zweimal die gleiche Zahl werfen".
Die Gegenwahrscheinlichkeit beträgt $100 % - 20 % = 80 %$ .
Merle hat also recht.

Dieses Werk wurde vom Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur des Landes Schleswig-Holstein zur Verfügung gestellt. → Was bedeutet das? serlo.org