Heft 1

Der Satz des Pythagoras lautet:

${\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2={\mathrm{c}}^2$

Prüfen für welches Dreieck der Satz des Pythagoras gilt:

$\mathrm{D}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{k}1:6^2+8^2=36+64=100;100≠{15}^2$

$\mathrm{D}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{k}2:6^2+8^2=36+64=100;100≠{12}^2$

$\mathrm{D}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{k}3:6^2+8^2=36+64=100;100={10}^2$

Dreieck $3$ ist rechtwinklig, da für dieses Dreieck der Satz des Pythagoras gilt.

Prüfen welches Dreieck nicht konstruierbar ist:

$\mathrm{D}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{k}1:6+8=14;14<15\Rightarrow \text{red}\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{t}\mathrm{k}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{r}$

$\mathrm{D}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{k}2:6+8=14;14>12\Rightarrow \mathrm{k}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{r}$

$\mathrm{D}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{k}3:6+8=14;14>10\Rightarrow \mathrm{k}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{r}$

Dreieck 1 ist nicht konstruierbar da: $(\mathrm{a}+\mathrm{b})<\mathrm{c}$