Prüfungsaufgaben Mathematik 2022

Führerschein (5 Punkte)

Zu ihrem 16. Geburtstag haben Maxi und Paula Geld geschenkt bekommen. Sie sparen monatlich weiter, damit sie die Fahrschule für ihren Führerschein bezahlen können.

Paula hat nach einem Jahr $1650 €$ in der Spardose.
Berechnen Sie, wie viel Euro Maxi nach einem Jahr in der Spardose hat. (1P)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lineare Funktion
Berechnung des Guthabens von Maxi nach einem Jahr
$G_{M a x i} = Anfangsguthaben + 12 \cdot m o n a t l i c h e E i n z a h l u n g$
$G_{M a x i}$ $=$ $1472 + 12 \cdot 22$
$=$ $1736$
Maxi hat nach einem Jahr 1736 € in der Spardose.
Addiere das Anfangsguthaben und alle monatlichen Zahlungen.
$*$ Stellen Sie eine Gleichung auf, mit der Paulas Gesamtguthaben berechnet werden kann.
y: Gesamtguthaben in $€$
$x$ : Anzahl der Monate
Für die Fahrschule und die Führerscheinprüfung benötigt Paula $2000 €$ .
Ermitteln Sie, wie viele Monate Paula mindestens sparen muss, um ihr Ziel zu erreichen.
(4P)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lineare Funktion
Die Gleichung zur Berechnung des Gesamtguthabens
$G_{g e s a m t} = Anfangsguthaben + A n z a h l M o n a t e \cdot monatlicheEinzahlung$
Paulas Guthaben berechnet sich dann nach der Formel:
$y = 990 + x \cdot 55$
Anzahl der Monate, die Paula sparen muss
Mit dieser Formel kannst du berechnen, wie viele Monate Paula sparen muss, um auf ein Endguthaben von 2000 € zu kommen. Setze dazu $y = 2000$ .
$2000$ $=$ $990 + x \cdot 55$ $- 990$
$1010$ $=$ $55 \cdot x$ $: 55$
$18,4$ $\approx$ $x$
Paula muss 19 Monate sparen.
Stelle die lineare Gleichung auf. Sie hat die Form: $y = m x + b$
Verwende diese Gleichung und setze $y = 2000$ .
Bestimme die Lösung für x, also die Anzahl der Monate.

Dieses Werk wurde vom Ministerium für Bildung, Jugend und Sport des Landes Brandenburg zur Verfügung gestellt. → Was bedeutet das? serlo.org

$2000$	$=$	$990 + x \cdot 55$	$- 990$
$1010$	$=$	$55 \cdot x$	$: 55$
$18,4$	$\approx$	$x$

$G_{M a x i}$	$=$	$1472 + 12 \cdot 22$
	$=$	$1736$

Prüfungsaufgaben Mathematik 2022

Führerschein (5 Punkte)

Berechnung des Guthabens von Maxi nach einem Jahr

Die Gleichung zur Berechnung des Gesamtguthabens

Anzahl der Monate, die Paula sparen muss