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Prüfungsaufgaben Mathematik 2022

Funktionen (8 Punkte)

Gegeben ist eine lineare Funktion mit der Gleichung $f (x) = - 2 x + 3$ .

Zeichnen Sie den Graphen $f$ der gegebenen linearen Funktion in das Koordinatensystem.
Geben Sie die Nullstelle der Funktion $f$ an. (3P)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Nullstellen berechnen
Berechnung der Nullstelle
$- 2 x + 3$ $=$ $0$ $- 3$
$- 2 x$ $=$ $- 3$ $: (- 2)$
$x$ $=$ $\frac{- 3}{- 2}$
$x$ $=$ $1,5$
Die Nullstelle der Funktion liegt bei $x = 1,5$
Berechne zum Zeichnen der linearen Funktion zwei Punkte, indem du zwei verschiedene Werte für $x$ einsetzt und die Werte für $y$ berechnest. Die beiden so gefunden Punkte verbindest du mit einer Geraden
Zur Berechnung der Nullstelle setze die Funktion gleich $0$ und löse dann nach $x$ auf
Gegeben ist die Funktionsgleichung $p (x) = (x - 2)^{2} - 4$ einer verschobenen Normalparabel $p$ .
Geben Sie die Koordinaten des Scheitelpunktes $S$ an. (1P)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Scheitelpunkt einer Parabel
Die Parabel liegt bereits in der Scheitelform
$p (x) = a (x - d)^{2} + e$
vor. Der Scheitelpunkt $S (- d | e)$ kann direkt abgelesen werden.
Aus der Funktion kann man ablesen $d = - 2$ und $e = - 4$
Der Scheitelpunkt der gegebenen Parabel ist damit $S (2 | - 4)$
Bestimme den Scheitelpunkt mithilfe der Scheitelpunktform für Parabeln. Wenn die Parabel bereits in der Scheitelform vorliegt, kannst du den Scheitelpunkt direkt ablesen.

$*$ Ermitteln Sie die Koordinaten der Schnittpunkte der Geraden $f$ mit der Parabel $p$ . (4P)

Dieses Werk wurde vom Ministerium für Bildung, Jugend und Sport des Landes Brandenburg zur Verfügung gestellt. → Was bedeutet das? serlo.org