Prüfungsteil 1 2021 - Variante 1

Berechnen des Volumens der Pyramide:

Die Formel zur Berechnung des Volumens einer Pyramide lautet:

${\mathrm{V}}_{\mathrm{P}\mathrm{y}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{e}}={\displaystyle \frac{\mathrm{G}\cdot \mathrm{h}}{3}};\mathrm{G}=(15\mathrm{c}\mathrm{m}{)}^2;\mathrm{h}=24\mathrm{c}\mathrm{m}$

Einsetzen der Werte in die Formel:

${\mathrm{V}}_{\mathrm{P}\mathrm{y}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{e}}={\displaystyle \frac{225\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2\cdot 24\mathrm{c}\mathrm{m}}{3}}\Rightarrow {\mathrm{V}}_{\mathrm{P}\mathrm{y}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{e}}=1800\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$

Das Volumen der Pyramide beträgt:$1800\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$

Berechnen des Gewichts der Pyramide:

Die Formel zur Berechnung des Gewichts einer Pyramide lautet:

$\mathrm{m}=\mathrm{V}\cdot \mathrm{\rho };\mathrm{\rho }=\mathrm{0,8}{\displaystyle \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}}$

einsetzen der Werte in die Formel

${\mathrm{m}}_{\mathrm{P}\mathrm{y}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{e}}=1800\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3\cdot \mathrm{0,8}{\displaystyle \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}}\Rightarrow {\mathrm{m}}_{\mathrm{P}\mathrm{y}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{e}}=1440\mathrm{g}$

Das Gewicht der Pyramide beträgt:$1440\mathrm{g}$oder$\mathrm{1,44}\mathrm{k}\mathrm{g}$