Gegeben sind die Mengen
A={1;2;3;4;5}
B=[2;5]
C={3;5;7;9}
D={x|2≤x≤5}
Bestimme A∩B.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schnittmenge
A∩B
Bestimme alle Elemente die sowohl in A als auch in B vorkommen.
{1;2;3;4;5}∩[2;5]
Die Zahlen 2, 3, 4 und 5 kommen in A und B vor.
⇒A∩B={2;3;4;5}
Bestimme A∪C.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Vereingungsmenge
A∪C
Alle Elemente, die in beiden Mengen enthalten sind, sind auch in der Vereinigungsmenge enthalten.
⇒A∪C={1;2;3;4;5;7;9}
Ist B⊂D ?
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Teilmengen
Alle Elemente in B sind größer gleich 2 und kleiner gleich 5. Also ist jedes Element aus B in D enthalten und somit B⊂D.
⇒ Die Aussage ist wahr.
Da jedes Element, dass in D enthalten ist, auch ein Element von B ist, gilt sogarD⊂B, und damit B=D.
Das sieht man am Besten, wenn man die Elemente der Menge B und D aufzählt:
B=[2,5]={2,3,4,5} und D={x|2≤x≤5}={2,3,4,5}.
Ist B⊂A?
Prüfe ob alle Elemente in B auch in A enthalten sind.
Das ist nicht der Fall, denn in B ist zum Beispiel die Zahl 2,5 enthalten, die nicht in A enthalten ist.
⇒ Die aussage ist falsch. B⊄A
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