Hilfsmittelfreier Teil

Aufgabe 1

Ordne jedem der folgenden Texte den zugehörigen Graphen und eine passende Funktionsgleichung zu. (4 BE)

Du kannst die Objekte anklicken und mit der Maus ziehen.

Begründe deine Zuordnungen des Graphen zu Text III.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Funktionen

	Zuordnung Graph	Erklärung	Zuordnung Funktion	Erklärung
I	b	Startwert P $(0 / 10)$ Exponentiell ( $50 %$ täglich) Wachstum (Baktierien kommen täglich dazu)	$f (x)$	$f (0) = 10$ Funktion beschreibt exponentielle Veränderung Es handelt sich um Wachstum, da Wachstumsfaktor $= 1,5 > 1$
II	a	Startwert P $(0 / 50)$ Linear (10l täglich) Abnahme (Wasser läuft ab)	$h (x)$	$h (0) = 50$ Funktion beschriebt lineares Wachstum
III	c	Startwert P $(0 / 50)$ Exponentiell ( $10 %$ täglich) Abnahme (Anteil des Medikaments im Blut nimmt ab)	$g (x)$	$g (0) = 50$ Funktion beschreibt exponentielle Veränderung Es handelt sich um eine Abnahme, da Wachstumsfaktor $= 0,9 < 1$

Gegeben ist die Funktion $l$ mit $l (x) = 70 - 10 x$ .
Zeichne den Graphen zu der Funktion $l$ in das Koordinatensystem. (2 BE)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gerade im Koordinatensystem
Einzeichnen des Graphen $𝐥$ der Funktion $l (x) = 70 - 10 x$
Begründe, weshalb die Graphen der Funktionen $h$ und $l$ parallel sind. (1 BE)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Geradensteigung
Die beiden Geraden $𝐡$ und $𝐥$ sind parallel, weil sie die gleiche Steigung $m=-10$ haben.
Vergleiche die Steigung der beiden Graphen.