Hilfsmittelfreier Teil

Aufgabe 3

Das Foto zeigt den Wasserturm der Insel Norderney.

Der Wasserturm hat die Form eines Quaders mit quadratischer Grundfläche.

Er ist $40 m$ hoch und $10 m$ breit.

Trage die Maße in die Skizze ein. (1 BE)
Skizze nicht maßstabsgerecht

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Quader
Lösung
Die Skizze ist nicht maßstabsgerecht.
Trage Höhe und Breite des Turmes in die Skizze ein. Beachte die Grundfläche des Turmes ist ein Quadrat.
Berechne die Oberfläche des Turmes ohne den Boden. (2 BE)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Oberflächeninhalt Quader
Lösung
$A_{R e c h t e c k} = H \ddot{o} h e_{T u r m} \cdot B r e i t e_{T u r m} \Rightarrow A_{R e c h t e c k} = 40 m \cdot 10 m$
$A_{R e c h t e c k} = 400 m^{2}$
$A_{Q u a d r a t} = {(B r e i t e_{T u r m})}^{2} \Rightarrow A_{Q u a d r a t} = 10 m \cdot 10 m$
$A_{Q u a d r a t} = 100 m^{2}$
${A_{O}}_{T u r m} = 4 \cdot A_{R e c h t e c k} + A_{Q u a d r a t} \Rightarrow {A_{O}}_{T u r m} = 1600 m^{2} + 100 m^{2}$
${A_{O}}_{T u r m} = 1700 m^{2}$
Die zu berechnende Oberfläche des Turm setzt sich zusammen au 4 Rechtecken und 1 Quadrat (der Boden ist nicht zu berücksichtigen).
Berechne die Flächeninhalte der Rechtecke
Berechne den Flächeninhalt des Quadrates (Dach)
Addiere die Flächeninhalte.
Im Inneren des Turms befindet sich ein Wassertank in Form eines Quaders. Katrin hat eine Skizze des Tanks angefertigt. Die Kantenlänge $𝒄$ fehlt.
Katrin berechnet die fehlende Kantenlänge $𝒄$ .
Unten siehst du ihre Rechnung.
Beschreibe Katrins Vorgehen. Ergänze dazu die Tabelle. (3 BE)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Quader
Lösung
Der Aufgabenstellung entsprechend ergänzte Tabelle.

Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen → Was bedeutet das? serlo.org