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Teil A

Löse die folgenden Aufgaben:

Gegeben ist die Gerade $g : y = 2 x - 1.$
Überprüfen Sie rechnerisch, ob der Punkt $P (4 | 6)$ auf der Geraden $g$ liegt.

$y = 2 \cdot 4 - 1$
$y = 8 - 1 = 7$
$7 \neq 6$
$y = 7$ stimmt nicht mit der y-Koordinate des Punktes P ( $y = 6$ ) überein.
=> Der Punkt $P$ liegt nicht auf der Geraden $g$ .
Setze die x-Koordinaten des Punktes $P$ in die Gleichung $g$ ein.
Erklären Sie, woran Sie anhand der Funktionsgleichungen zweier Geraden erkennen können, dass die Geraden zueinander parallel sind.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Parallele Geraden
Gegeben sind die zwei Geraden $g$ und $h$ mit den folgenden Funktionsgleichungen:
$\begin{array}{l} g : y = m_{1} x + t_{1} \\ h : y = m_{2} x + t_{2} \end{array}$
Wenn die Steigungen der beiden Geraden gleich sind, also wenn $m_{1} = m_{2}$ , dann sind die beiden Geraden parallel.

Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. → Was bedeutet das? serlo.org