Teil 1

Aufgabe 4

Entscheide, ob die Zuordnungen proportional, antiproportional oder keines von beidem sind.

Kreuze an. (3 BE)

Zuordnung:
- proportional
- antiproportional
- keines von beidem
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Direkte Proportionalität
Lösung
Beide Seiten vergrößern sich immer mit demselben Faktor.
Daher handelt es sich um eine proportionale Zuordnung.
Bei proportionalen Zuordnungen vergrößern sich beide Seiten immer um den gleichen Faktor.
Bei antiproportionalen Zuordnungen verringert sich eine Seite um den Faktor, um den sich die andere Seite erhöht.
Zuordnung:
Seitenlänge eines Quadrats $\to$ Flächeninhalt dieses Quadrats
- proportional
- antiproportional
- keines von beidem
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Quadrat
Lösung
Der Flächeninhalt eines Quadrats berechnet sich mit:
$A_{Quadrat} = a^{2}$
Die Seitenlänge des Quadrats wird dabei quadriert und nicht mit einem konstanten Faktor vergrößert oder verringert.
Die Zuordnung ist daher weder proportional noch antiproportional.
Überlege, wie sich der Flächeninhalt eines Quadrats berechnet.
Vergrößert/verringert er sich immer mit demselben Faktor, mit dem sich die Seitenlänge vergrößert/verringert?
Zuordnung:
- proportional
- antiproportional
- keines von beidem
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Antiproportionale Funktion
Lösung
proportionale Zuordnung:
Der Wert der y-Achse steigt proportional zu dem Wert auf der x-Achse.
Der Graph dazu ist eine ansteigende Gerade.
antiproportionale Zuordnung:
Der Wert der y-Achse sinkt proportional zu dem Wert auf der x-Achse.
Der Graph dazu ist eine absinkende Hyperbel, wie sie in der Aufgabe zu sehen ist.
Die Zuordnung ist daher antiproportional.
Wie sieht der Graph einer proportionalen Zuordnung aus?
Wie sieht der Graph einer antiproportionalen Zuordnung aus?

Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen → Was bedeutet das? serlo.org