🎓 Ui, schon Prüfungszeit? Hier geht's zur Mathe-Prüfungsvorbereitung .

Die freie Lernplattform

Teil 1

Aufgabe 6

Ein Quader wird so halbiert, dass das abgebildete Dreiecksprisma entsteht.

Bild

Berechne das Volumen des Dreiecksprismas. (2 BE)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Volumenberechnung
Die Grundseite $G$ ist ein rechtwinkliges Dreieck. Die Fläche beträgt:
$A = \frac{1}{2} \cdot 3 cm \cdot 4 cm = 6 {cm}^{2}$
Das Volumen ist mit der Formel $V = G \cdot h$ :
$V = 6 {cm}^{2} \cdot 6 cm = 36 {cm}^{3}$
Berechne die Fläche der Grundseite $G$ . Diese ist nicht die Seite, auf der der Prisma liegt, sondern das rechtwinklige Dreieck.
Berechne das Volumen mit der Formel $V = G \cdot h$
Das Volumen eines anderen Dreiecksprismas soll berechnet werden.
(2 BE)
Stelle eine allgemeine Formel zur Berechnung des Volumens in Abhängigkeit von $x$ auf. Fasse die Formel so weit wie möglich zusammen.
$V =$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Volumenberechnung
Die Grundseite ist ein rechtwinkliges Dreieck. Die Fläche beträgt:
$A = \frac{1}{2} \cdot x \cdot 2 x = x^{2}$
Das Volumen ist mit der Formel $V = G \cdot h$ :
$V = x^{2} \cdot 3 x = 3 x^{3}$
Gehe wie in Aufgabenteil (a) vor:
Verwende $V = G \cdot h$ und stelle einen Term auf, der das ganze Volumen beschreibt.

Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen → Was bedeutet das? serlo.org