2023

$L_{\text{Quader}}=l\cdot b\cdot h$

$L_{\text{Karton}}=9\mathrm{c}\mathrm{m}\cdot 6\mathrm{c}\mathrm{m}\cdot 7\mathrm{c}\mathrm{m}=378\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$

$L_{\text{Würfel}}=3\mathrm{c}\mathrm{m}\cdot 3\mathrm{c}\mathrm{m}\cdot 3\mathrm{c}\mathrm{m}=27\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$

Gesamtvolumen der $12$ Würfel: $27\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3\cdot 12=324\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$

$378\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3-324\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3=54\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$

Das restliche Volumen $V$ beträgt $54\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$.

Alternative:

Du kannst auch so rechnen:

In eine Schicht passen $6$ Würfel, da die Länge des Kartons $3\cdot 3\text{ cm}=9\text{ cm}$ und Breite $2\cdot 3\text{ cm}=6\text{ cm}$ beträgt.

Zwei Schichten Würfel sind dann $2\cdot 3\text{ cm}=6\text{ cm}$ hoch, es bleibt also noch $7\text{ cm}-6\text{ cm}=1\text{ cm}$ an Höhe übrig. Das Restvolumen ist dann $V=6\text{ cm}\cdot 9\text{ cm}\cdot \text{ 1 cm}=54{\text{ cm}}^3$.

Das restliche Volumen $V$ beträgt $54{\text{ cm}}^3$.