Teil 1 Analysis

Gegeben ist eine Modellfunktion zur Beschreibung der Entwicklung einer Bakterienpopulation im Labor durch $B : t \mapsto 2 \cdot 10^{6} \cdot {(\frac{1}{2})}^{t}$ mit $t \in ℝ_{0}^{+}$ . Dabei steht die Variable t für die seit Beobachtungsbeginn vergangene Zeit in Stunden und $B (t)$ für die Bakterienzahl in einer Petrischale.

Formulieren Sie eine mögliche Problemstellung im Sinne der vorliegenden Thematik, deren Lösung auf die Gleichung $0,4 = {(\frac{1}{2})}^{t_{1}}$ führt, und lösen Sie die Gleichung nach $t_{1}$ auf.

Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. → Was bedeutet das? serlo.org

$0,4$	$=$	${(\frac{1}{2})}^{t_{1}}$
$t_{1}$	$=$	$\log_{(\frac{1}{2})} (0,4)$

Teil 1 Analysis

Aufbau des Funktionsterms

Lösen der Gleichung