Teil B- Aufgabengruppe II

${\displaystyle \frac{\mathrm{x}}{5+\mathrm{x}}}={\displaystyle \frac{4}{\mathrm{x}+1}}-{\displaystyle \frac{4\mathrm{x}}{(5+\mathrm{x})\cdot (\mathrm{x}+1)}}$

Für $x=-5$ und $x=-1$ sind die Brüche nicht definiert, da der Nenner sonst $0$ wäre.

$\Rightarrow$ D=$ℝ$ \ {$-5;-1$}

Mitternachtsformel: $x_{\mathrm{1,2}}={\displaystyle \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}$

$x_{\mathrm{1,2}}={\displaystyle \frac{-1\pm \sqrt{(1{)}^2-4\cdot 1\cdot (-20)}}{2\cdot 1}}$

$x_{\mathrm{1,2}}={\displaystyle \frac{-1\pm \sqrt{1+80}}{2}}$

$x_{\mathrm{1,2}}={\displaystyle \frac{-1\pm 9}{2}}$

$x_1=4$

$x_2=-5$

$x_2=-5\notin D$

L= { $4$ }